Tomado de: https://www.youtube.com/watch?v=jai7ok0IPLI&feature=youtu.be
viernes, 25 de mayo de 2018
ECUACIONES PARA EL MODULO ELASTICOS DE UN MATERIAL COMPUESTO CON FIBRAS CONTINUAS EN CONDICIÓN DE ISODEFORMACIÓN E ISOESFUERZO
CONDICIONES DE ISODEFORMACIÓN
Para este se casó se
considera una muestra de un material compuestos formado por capas alternas de
fibras continuas y materiales matriz como se evidencia en la imagen 1. En este
caso, el esfuerzo que se genera en el material provoca una deformación uniforme
en todas las capas del compuesto. Suponiendo que la unión entre las pacas se
mantiene igual que al principio aun cuando estas se someten a un esfuerzo, este
tipo de carga sobre el material es conocida como Isodeformación.
Se obtiene ahora una
ecuación para relacionar el módulo elástico del compuesto, en función del
módulo elástico de la fibra y la matriz, y sus porcentajes en volumen. En
primera instancia, la carga sobre la estructura del compuesto es igual a la
suma de las cargas sobre las capas de las fibras más las cargas sobre las capas
de matriz, es decir:
se obtiene el modulo de elasticidad por medio de la siguiente ecuación :
esta ecuación es conocida como la regla de mezclas para compuestos binarios y permite calcular un valor para el modulo elástico de un compuesto
CONDICIONES DE ISOESFUERZO
se considera ahora el caso de una estructura compuesto formada por una capa de fibra y de matriz , en las capas son perpendiculares a la deformación aplicada como se evidencia en la imagen que se encuentra a mano izquierda. en este caso , el esfuerzo sobre la estructura del compuesto produce una condición de esfuerzo igual sobre todas las capas, y esta condición se le puede dar el nombre de
isoesfuerzo.
Con el fin de obtener
una ecuación para el módulo de elasticidad del compuesto en capas con este tipo
de carga de isoesfuerzo, en primera instancia se comienza con una ecuación
donde se resalta y señala que el esfuerzo sobre la estructura total del
compuesto es igual al esfuerzo sobre las capas de fibra y al esfuerzo sobre las
capas de matriz.
Por tanto, la
deformación total del compuesto en las direcciones de los esfuerzos es igual a
la suma de las deformaciones de las capas tanto de fibra como de matriz.
Se obtiene el módulo de
elasticidad por medio de la siguiente ecuación:
MATERIALES COMPUESTOS DE PLÁSTICO REFORZADO CON FIBRA
“La
aparición y el desarrollo de los materiales plásticos puede considerarse una
de las grandes revoluciones del siglo pasado en lo referente a los materiales.
Los avances conseguidos en los métodos de producción de estos materiales (que
comportaron unos precios muy asequibles), unidos a sus excelentes
características hicieron que fueran rápidamente aceptados y empleados por el
sector de la industria y el de la construcción.
Los plásticos reforzados con
fibras (PRF) están compuestos por un polímero (también llamado la matriz) que
junto a las cargas y aditivos forman la resina, y unas fibras determinadas.”
“Una de las ventajas
principales de los composites son sus componentes – fibra de vidrio y matriz de
resina – que se complementan. Si bien las fibras de vidrio delgadas son
bastante fuertes, son también susceptibles al daño. Ciertos plásticos son
relativamente débiles, pero extremadamente versátiles y resistentes. La
combinación de estos dos componentes juntos, sin embargo, da como resultado un
material que es más útil que uno por separado.”
“Fibras
La
fibra es el componente de refuerzo del material compuesto, por lo que las
características del PRF (especialmente su resistencia mecánica, rigidez y
dureza) van a estar muy determinadas por la fibra utilizada en su fabricación.
Esta es la fibra más empleada en los PRF,
especialmente en aplicaciones industriales, debido a su gran disponibilidad,
sus buenas características mecánicas y a su bajo coste.
Para muchas aplicaciones en las que la fibra
de vidrio presenta una rigidez insuficiente, es necesario sustituirla por
fibras de carbono, siempre que la gran diferencia de precio esté justificado
Fibras orgánicas
Dentro de esta denominación se hallan
incluidas otras como las fibras de polietileno de cadena alargada o las fibras
de polímeros de líquido termotrópico cristalino, pero nos centraremos en las
fibras de aramida, debido a su uso mayoritario y a sus excepcionales
características
Tipos de
aramida:
§ Fibras
de bajo módulo (E = 70 GPa)
§ Fibras
de alto módulo (E = 130 GPa)
Quizás
la característica más llamativa de las aramidas es su alta resistencia al
impacto, su gran tenacidad y su alta capacidad de absorción de energía, motivos
por los cuales es usada incluso en chalecos antibala.”
Matrices Para Materiales Compuestos de Plásticos Reforzado
tomado de: https://www.aimplas.es/blog/tipos-de-materiales-compuestos
Un material compuesto está formado por dos o más componentes
y se caracteriza porque las propiedades del material final son superiores a las
que tienen los materiales constituyentes por separado. Están formados por
diferentes fases: continua denominada matriz y una dispersa denominada
refuerzo, se denomina material compuesto todo sistema o combinación de
materiales constituido a partir de una unión (no química) de dos componentes
insolubles entre si , que da lugar a un nuevo material con propiedades características.
En todo material compuesto existe una matriz y un refuerzo
Las diferentes clasificaciones que se pueden hacer de los
materiales compuestos.
·
Matrices compuestas de matriz metálica: metales
con baja densidad , ya que debe presentar propiedades especificas elevadas
·
Matrices compuestas de matriz cerámica: vidrios,
materiales cerámicos tradicionales , nuevos materiales cerámicos
·
Matrices compuestas de matriz polimérica:
termoplásticos, elastómeros , termo fijos
La función de una matriz en los materiales compuestos es:
·
dar estabilidad al conjunto , transfiriendo las
cargas del refuerzo
·
evitar propagación de grietas
·
mantener alineadas las fibras de refuerzo
Taller
Taller
1.
Las propiedades de los materiales
compuestos dependen de la fase de refuerzo, ¿cuáles son esas propiedades
2.
¿El poliéster, epoxi y resina a qué tipo
de matriz polimérica pertenece?
3.
En la matriz metálica, ¿A qué se refiere
le geometría de fase dispersa?
4.
¿Qué son los composites?
5.
¿Qué clases de fibras existen para
reforzar los plásticos?
6.
Defina fibra e-glass.
7.
Cuáles son los dos tipo de condiciones
para un material compuesto con fibras continuas y que diferencia ahí del entre
el uno y el otro.
Acerca de Materiales Compuestos
RESUMEN
MATERIALES COMPUESTOS:
Los materiales compuestos se conforman
por una mezcla macroscópica de dos o más materiales diferentes, donde cada uno
contiene una interface discreta y reconocible que los separa. Por esto, son
heterogéneos (En todo el material no existe las mismas propiedades). Se
caracteriza porque las propiedades del material final son superiores a las que
tienen los materiales constituyentes por separado. Si bien algunos materiales compuestos son
naturales (como la madera o el hueso).
Los materiales compuestos se conforman
por dos fases: una continua denominada matriz y otra dispersa denominada
refuerzo. El refuerzo brinda las propiedades mecánicas al material compuesto y
la matriz de resistencia térmica. Donde la Matriz y el refuerzo están separados
por la interface
Aunque se obtuvieron materiales con unas
propiedades excepcionales, usarlos en prácticas no siempre es viable, ya que se
trata, en general, de materiales caros, y de complicada fabricación. Una
característica de todos los materiales compuestos es que, en cada uno de ellos,
se pueden distinguir dos componentes bien diferenciados: la matriz el refuerzo o fase discontinua
De las diferentes clasificaciones que
podemos hacer de los materiales compuestos, quizás la más importante sea la que
se refiere a su matriz y en la cual podemos identificar tres grupos
principales:
a)
Materiales
compuestos de matriz metálica (MMC)
b)
Materiales
compuestos de matriz cerámica (CMC)
c)
Materiales
compuestos de matriz polimérica(PMC)
·
Componentes
de materiales compuestos:
LA
MATRIZ:
La matriz es la fase continua en la que
el refuerzo queda concentrado. Tanto material metálico, cerámicos o resinas
orgánicas pueden cumplir con este papel. Fuera de los cerámicos, el material
que se elige como matriz no es, tan rígido ni tan resistente como el material
de refuerzo
FUNCIONES PRINCIPALES DE LA MATRIZ:
-Definir las propiedades físicas y
químicas
-Transmitir las cargas al refuerzo
-Proteger y brindar cohesión
Así como algunas características del
material compuesto como lo confortable y el acabado superficial, esto quiere
decir que de las propiedades de la matriz dependerá la capacidad que posea el
material compuesto para conformar geometrías complejas en procesos que, no
involucraran etapas de acabado. Al exponer al material compuesto a diferentes
tipos de cargas mecánicas la matriz se desempeña de diferentes formas.
1.
cargas compresivas: es la matriz la que
soporta el esfuerzo, por la fase continua
2.
En
tracción: la matriz transmite la carga aplicada sobre la pieza a cada una de
las fibras o partículas, para que estas soporten el esfuerzo. en conclusión, es
necesario una buena adhesión entre la matriz y el refuerzo
Así mismo, la que define la resistencia
al impacto y la encargada detener fisuras es la matriz
PROPIEDADES DE LAS MATRICES
·
Soporta
fibras manteniéndolas en su posición correcta
·
Transfiere
la carga a las fibras fuertes
·
Las
protege de sufrir daños durante su manufactura y uso
·
Evita
la propagación de grietas en las fibras a todo lo largo del compuesto
·
La
matriz, es responsable del control principal de las propiedades eléctricas, el
comportamiento químico y el uso de las temperaturas elevadas del compuesto
MATERIALES
COMPUESTOS DE MATRIZ POLIMÉRICA (PMC)
Las matrices poliméricas son las más
utilizadas, también conocidas como polímeros o platicos reforzado con fibras.
La matriz es un polímero y una variedad de fibras, como las de vidrio, las de
carbono y las aramidas, las cuales se usan como refuerzo
Algunas de las características de la matriz
polimérica son:
-Presentan baja densidad
-Posibilidad de obtención de piezas
complicadas
-Entre sus desventajas se incluye la
poca resistencia frente al fuego
Se usan como matrices los tres tipos de
polímeros básicos:
-Termoplásticos: son materiales compuestos que incluyen
rellenos o agentes de refuerzo: nylon, polipropileno, policarbonato,
polietileno.
-Termofijos: son las matrices más
comunes y son de material rígido que tienen una estructura molecular completa
de tipo red: poliésteres, resina epoxi.
-Elastómeros: son compuestos que
no contienen metales en ellos, y muestran un comportamiento elástico.
MATERIALES
COMPUESTOS DE MATRIZ METÁLICA (MMC)
Han sido desarrollados principalmente para componentes aeroespaciales.
Estos compuestos se dividen en tres grupos, de acuerdo al refuerzo incorporado:
Reforzados con fibra continua, Reforzado con fibras discontinuas, y reforzados
con partículas. De acuerdo a lo nombrado anteriormente se encuentran materiales
compuestos de matriz metálica las aleaciones de aluminio con refuerzo de fibra
de boro alúmina. En las propiedades de este compuesto esta la geometría de fase
dispersa, la cual significa la forma, tamaño y la orientación de la partícula
Las características de estas son:
-Mayor duración
-Elevada conductividad térmica y
eléctrica
-No absorben humedad
-Mayor resistencia al desgaste
-Su principal desventaja es su alto
precio
MATERIALES
COMPUESTOS DE MATRIZ CERÁMICA (CMC)
Las propiedades de la matriz cerámica
son excelentes a temperaturas elevadas, tiene como característica que son más
livianos que los de la matriz metálica a igual temperatura. Una de sus
desventajas es su fragilidad y baja resistencia a choques térmicos
Plásticos
Reforzados Con Fibra Aplicaciones Múltiples Y Composición
Los composites son plásticos reforzados
con fibra introducidos hace 50 años, son usados en diferentes productos, así
como en aplicaciones e industrias. El término “composite” puede aplicarse a
cualquier combinación de materiales individuales, centrándose en fibras de
vidrio que han sido impregnadas con una matriz de resina plástica, obteniéndose
como resultado composites resistentes.
Aplicaciones
de los Composites
Los composites se usan notable y de
manera creciente en las industrias, tales son sus aplicaciones como la
navegación recreativa. Lo anterior debido a su resistencia al peso y
flexibilidad de diseño convirtiéndolos en idóneos para componentes
estructurales de industria de transporte. Son materiales compuestos de alta
resistencia, ligeros y con alta calidad como fibra de carbono y apoxis,
utilizadas de gran manera en la parte aeroespacial y artículos deportivos.
Flexibilidad
de Diseño
Una de las ventajas de la utilización de
estos composites es principalmente, que sus componentes y matriz de resina, se
complementan. Las fibras delgadas son bastante fuertes y susceptibles al daño.
Con la fibra, la resina y el proceso de fabricación adecuados los diseñadores
de hoy en día pueden adaptar composites para cumplir con los requisitos del
producto final, que no podrían cumplirse con el uso de otro material. Es decir,
los factores clave para la utilización de estos son: La fibra, la resina y el
relleno.
Fibras y tipos:
·
Fibra
de Vidrio
·
Fibra
de Carbono
·
Fibra
de Boro
·
Fibra
Aramida
·
Fibra
e-glass
Fibra
de Vidrio:
Estas son fijadas dentro de una matriz
de resina, ganando así fuerza. Son bastante fuertes y rígidas, transportan la
carga, la matriz de resina esparce la carga impuesta al material compuesto.
·
Fibra
de Vidrio de Sílice: Contiene varios óxidos metálicos, ofreciendo así excelente
resistencia térmica y de impacto.
Fibra
de Carbono:
Estas ofrecen mayor resistencia a la
tracción y son más rígidos que el vidrio, son reservados para aplicaciones en
la industria de la alta tecnología.
Tipos de Fibra de Carbono
·
Fibra
de carbono de alto módulo de elasticidad (HM).
·
Fibra
de carbono de alta resistencia (HR).
·
Fibra
de Carbono tipo III.
Propiedades de la Fibra de Carbono:
·
Elevado
módulo de elasticidad y resistencia a la tracción.
·
No
presentan plasticidad.
·
Baja
densidad.
·
Elevada
resistencia a las altas temperaturas.
·
Coeficiente
de dilatación térmica lineal prácticamente nulo.
·
Elevada
resistencia a las bases.
·
Buena
conductividad eléctrica y térmica.
·
Alto
costo.
·
Baja
resistencia al impacto de baja energía.
Las fibras de carbono se fabrican
mediante pirolisis controlada y ciclizacion de precursores de cierta fibra
orgánica el más común precursor es el poli acrilonitrilo (PAN) y el alquitrán.
·
Fibra
de Carbono de Silicio: Utilizada con éxito como refuerzo de matrices orgánicas
y cerámicas. El proceso de fabricación es bastante similar al de la fibra de
boro.
Fibras
Orgánicas
Son fibras de polietileno de líquido
termo trópico cristalino, más conocido como aramida.
Aramida:
Posee alta resistencia al impacto, es el material utilizado en los chalecos antibalas. Algunas de sus principales características son:
Posee alta resistencia al impacto, es el material utilizado en los chalecos antibalas. Algunas de sus principales características son:
·
Alto
módulo de elasticidad y baja elongación a la rotura.
·
Resientes
a la llama y auto extinguibles.
Esta fibra se da a través de un proceso
de extrusión e hilado.
Otras
fibras
Fibras
Cerámicas
Surgen con el fin de satisfacer las
necesidades del sector aeroespacial, para el reforzamiento en situación es de
altas temperaturas. Dentro de estas se destacan las Whiskers, las cuales son
fibras inorgánicas cortas de estructura cristalina con resistencia a la
tracción entre 3 y 14 GPa, junto a la resistencia a la alta temperatura.
Fibra
de Boro
Estas son fibras obtenidas a partir de
la deposición en subtrato de Wolframio o de carbono, siendo las primeras las
más utilizadas, en el sector espacial, militar y/o aeronáutico, debido a su
elevado coste.
Propiedades:
·
Densidad:
2570 kg/
·
Alta
resistencia 3600 MPa
·
Alto
módulo de elasticidad: 400 GPa
·
Posibilidad
de combinar con epoxi matrices de aluminio y titanio.
Fibra
de Cuarzo
A partir de cristales de cuarzo natural
se forman filamentos. Alrededor de 200 filamentos combinados dan lugar a una
fibra flexible y con alta resistencia, puede ser utilizada con la mayoría de
resinas. (Excelente resistencia al choque térmico)
Fibras
Metálicas
Poseen la desventaja de su densidad y
coste, pues son más caras que la fibra de vidrio (A excepción del acero). Son
de las más utilizadas.
Se caracterizan por:
·
Alta
resistencia: En el hierro y sus aleaciones.
·
Resistencia
a la corrosión: Aceros inoxidables.
·
Resistencia
mecánica y química a altas temperaturas: Super aleaciones de níquel y cobalto.
·
Baja
tenacidad: Cobre y aleaciones.
Fibra
e-glass
Es muy popular, está hecha
principalmente de óxido de sílice junto con óxidos de aluminio, boro, calcio y
otros compuestos. Posee una buena resistencia eléctrica, un bajo costo y
representa más del 90% de todos los refuerzos de fibra. Se usa especialmente en
aeronaves, antenas y aplicaciones donde se desea transparencia de señal. Su uso
también se da en las tarjetas de circuito de ordenador donde se requiere la
rigidez y resistencia eléctrica.
ECUACIONES PARA EL
MODULO ELÁSTICOS DE UN MATERIAL COMPUESTO CON FIBRAS CONTINUAS EN CONDICIÓN DE
ISODEFORMACIÓN E ISOESFUERZO
Condiciones de Isodeformacion
Para este se casó se
considera una muestra de un material compuestos formado por capas alternas de
fibras continuas y materiales matriz como se evidencia en la imagen 1. En este caso,
el esfuerzo que se genera en el material provoca una deformación uniforme en
todas las capas del compuesto. Suponiendo que la unión entre las pacas se
mantiene igual que al principio aun cuando estas se someten a un esfuerzo, este
tipo de carga sobre el material es conocida como Isodeformación.
Se obtiene ahora una
ecuación para relacionar el módulo elástico del compuesto, en función del
módulo elástico
de la fibra y la
matriz, y sus porcentajes en volumen. En primera instancia, la carga sobre la
estructura del compuesto es igual a la suma de las cargas sobre las capas de
las fibras más las cargas sobre las capas de matriz, es decir:
Donde Pc es la carga en
composite, Pf es la carga en las fibras y Pm es la carga en la matriz
Donde
y respectivamente con Ef y Obteniendo
Como la fracción de
volumen del compuesto es total es a 1, entonces Vc=1 y la ecuación anterior se
convierte en:
Para condiciones de
Isodeformación y suponiendo una buena unión entre las capas del compuesto la
ecuación del esfuerzo se escribirá de la siguiente manera:
Se divide la ecuación
de fracción volumétrica y de esfuerzo y considerando que todas las
deformaciones son iguales, se obtiene:
Ahora
se puede sustituir el módulo de elasticidad Ec por
Esta ecuación es
conocida como la regla de mezclas para compuestos binarios y permite calcular
un valor para el modulo elástico de un compuesto.
Condiciones de Isoesfuerzo
Se considera ahora el caso de una estructura
compuesta formada por una capa de fibra y de matriz, en la que las capas son
perpendiculares a la deformación aplicada como se evidencia en la imagen que se
encuentra a mano izquierda. En este caso, el esfuerzo sobre esta estructura del
compuesto produce una condición de esfuerzo igual sobre todas las capas, y a
esta condición se le puede dar el nombre de isoesfuerzo
Con el fin de obtener una ecuación para el
módulo de elasticidad del compuesto en capas con este tipo de carga de
isoesfuerzo, en primera instancia se comienza con una ecuación donde se resalta
y señala que el esfuerzo sobre la estructura total del compuesto es igual al
esfuerzo sobre las capas de fibra y al esfuerzo sobre las capas de matriz
Por tanto, la
deformación total del compuesto en las direcciones de los esfuerzos es igual a
la suma de las deformaciones de las capas tanto de fibra como de matriz.
Se asume que el área perpendicular al esfuerzo
no se modifique después de aplicarlo y suponiendo una longitud para el
compuesto después de haberlo sometido al esfuerzo se obtiene
Donde Vf y Vm son las
fracciones de volumen de las láminas de fibra y matriz respectivamente.
Dividiendo cada término
de la ecuación anterior entre sigma y se obtiene
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